منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - روائع خالد القلذي في التفاضل والتكامل ...

10-08-2009, 10:16 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خالد القلذي [ مشاهدة المشاركة ]
السؤال ( 7 )

أحسب النهاية التالية

$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\left(\frac{\tan x}{2\cos 2x}+\cot 4x \right)$

بما أن السؤال مضى عليه أكثر من 24 ساعة وحتى تستمر هذه الروائع فهذه محاولة باستخدام لوبيتال (طالما أن السؤال لم يشترط طريقة معينة )

$\\ \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\left(\frac{\tan x}{2\cos 2x}+\cot 4x \right) \\ \\ \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\left(\frac{\tan x\, sin\,2x+cos \,4x}{sin\,4x} \right ) \\ \\ \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\left(\frac{\sec^2x\, sin\,2x+2cos\,2x\, tan\,x- 4sin \,4x}{4cos\,4x} \right ) \\ \\ = \frac{2+0-0}{-4}=\frac{-1}{2}$

اتوقع أن لديك أستاذي طريقة باستخدام حساب المثلثات ،، ننتظر أن نستمتع بمشاهدتها والتعلم منها

..

وجزاك الله خيرا ..