اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خالدأبومحمود [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم أتمنى من الله أن تكونوا بأفضل حال إليكم اللغز التالي: ثلاثة أشخاص مع كل منهم مجموعة من حبات البرتقال مجموعها كلها = 57 برتقالة أخذ الثاني من الاول مثل ما هو مع الثالث + برتقالة ثم أخذ الثالث من الثاني أقل ببرتقالة من نصف ما أصبح مع الثاني ثم أخذ الاول من الثالث أقل ببرتقالة مما بقي مع الاول فأصبح الثلاثة معهم نفس العدد من البرتقال السؤال :كم كان مع كل منهم؟

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

لنفرض أن ما مع الأول من حبات البرتقال س ، مع الثاني ص ، مع الثالث ع

من المعطى : س + ص + ع = 57 ـــــــــــــــ (*)
الآن : تقسم خطوات الحل وفق مراحل المسألة الثلاث
(1) (ص + ع + 1 ) ما أصبح مع الثاني
إذاً ( س - ع -1 ) ما أصبح مع الأول

(2) { (3/2)ع + (1/2)ص - (1/2) } ما أصبح مع الثالث
إذاً ( ص + ع + 1 ) - { (1/2)(ص + ع + 1 ) - 1}
= { (1/2)ص + (1/2)ع + (3/2)} ما أصبح مع الثاني

(3) ( 2س - 2ع - 3) ـــــــــ (1)
{ (1/2)ص + (1/2)ع + (3/2)} ـــــــــ (2)
{ (5/2)ع - س + (1/2)ص + (3/2) } ـــــــــ (3)

بمساواة (1) ، (2) => 4س - ص - 5ع = 9 ـــــــــــــ ( ** )
بمساواة (2) ، (3) => س =2ع ـــــــــــــ ( *** )
بحذف المتغير ص من معادلة (*) ، (**) نحصل على المعادلة
5 س - 4 ع = 66 وبتعويض (***) فيها نجد أن
ع = 11
ومنها س = 22
ومن المعادلة (*) نجد أن ص = 24