السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بارك الله فيك أستاذي الفاضل و جعلها في موازين حسناتك

الحقيقة ان حلك بهذه الطريقة يفتح الأعين و يوُسع الأفق

لكي يكون الحل حلا مقبولا يجب أن يحقق المعادلة

كلامك سليم تماما أن المطلق لأي كمية يجب أن يكون أكبر أو مساوٍ للصفر

و عليه حسب المثال الذي أوردته : س ≤ 2

و لكن هذا ليس مجموعة الحل ، خذ مثلا س = 1

إنها لا تحقق المعادلة

أنت أعطيتنا أن الحل المقبول ممكن أن يكون ≤ 2

اما بالنسبة لحل المعادلة فالأفضل اعتماد الطريقة التقليدية بفك المطلق :

عند س - 4 > صفر تكون س > 4 و قيمة المطلق : س - 4 فتصبح المعادلة

2 - س = س - 4 و منها س = 3

و لكن هذا الحل غير مقبول لأنه < 4 أو ببساطة لأنه لا يحقق المعادلة

- 1 لا تساوي | -1 |

عند س - 4 < صفر تكون س < 4 و قيمة المطلق : - س + 4 فتصبح المعادلة

2 - س = - س + 4 و منها أن لا يوجد حل

و عليه هذه المعادلة لا حل لها في مجموعة الأعداد الحقيقية

طريقة أخرى هي أن نزيل إشارة المطلق و نضع ± عند طرف المعادلة الآخر

س - 4 = ± ( 2 - س )

و يمكننا التأكد بواسطة رسم الدالتين :