بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لدي محاوله لحل الجذر ولكن مو متأكدة منها مية فالمية
________
اول شي بشرح طريقة الحل قبل التطبيق
عندنا قانون يقول
س(م+1)= (1/ر)*[((ر-1)*س(م)) + أ / ( س(م) ^ (ر-1)) ]
حيث ر=3 ( لأن الجذر تكعيبي)
أ = 7 ( العدد المراد الوصول لجذره التكعيبي )
س= قيمة نفترضها من بين الجذور الصحيحة ( ل 7 الجذور الصحيحه هي 1 و 8 ، اي ان القيمة الافتراضية ستكون بين 1 و 2 ، فنأخذ 1.5 )
نعوض في القانون
س(1) = 1/3 ( 2*1.5 + 7/ 1.5^2) = 2.03
س(2) = 1/3 ( 2*2.03 + 7/ 2.03^2) = 1.919
وهذي هي اجابة الجذر التكعيبي لل 7 = 1.919
_____
بالنسبة لسؤالك اخي العزيز
12^3 + 9^3 - 1^3 = 2456
الجذور الصحيحة للعدد 2456 هي 2197 و 2744 ( اي ان العدد الافتراضي بين 13 و14 = 13.5 )
س(1)= 1/3 (2*13.5 + 2456/13.5^2) = 13.492
س(2)= 1/3 (2*13.492 + 2456 /13.492^2) = 13.49199
اذا الجذر التكعيبي للمعادلة 12^3+9^3-1^3 = 13.49199
اتمنى ان اكون وفقت
هذا والله اعلم ^^
احتراماتي للجميع