منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

02-12-2009, 12:06 PM

$a = e^{-kt} \Rightarrow v = \int{e^{-kt}}dt =\frac{-1}{k}e^{-kt} + v_{0$

with v₀ = 0

$x = \frac{-1}{k}\int{e^{-kt}}dt =\frac{1}{k^2}e^{-kt} + x_{0}$

with x₀ = 0

إذن :

$v = \int{e^{-kt}}dt =\frac{-1}{k}e^{-kt}$

$x=\frac{1}{k^2}e^{-kt}$

الآن :

$v (kt - 1 ) + at = \frac{-1}{k}e^{-kt}(kt -1)+ t(e^{-kt})= -t(e^{-kt})+ \frac{1}{k}e^{-kt}+t(e^{-kt})= + \frac{1}{k}e^{-kt} = k(\frac{1}{k^2}e^{-kt})= kx$