السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته ...

مسألة جميلة وبسيطة أخي 345 ...

الحل :

نرسم المستقيم المار من C و A فيقطع الدائرة في النقطة D .
نرسم المستقيم المار من C و B فيقطع الدائرة في النقطة E .
نرسم المستقيم المار من E و A ثم نرسم المستقيم المار من B و D
أكيد سيتقاطعان في نقطة F وإلا فسيكونان متوازيين وهذا يؤدي إلى أن يكون الرباعي AEBD مستطيلا ومنه المستقيمان( AD) و (BE) متوازيان ايضا وهذا يتناقض مع كونهما يتقاطعان في C .
نرسم بعد ذلك المستقيم (CF) ونحن متأكدين أنه عمودي على (AB).
لماذا عمودي ؟ يكفي ملاحظة أن النقطة A هي مركز تعامد للمثلث CBF وبالتالي (AB) ارتفاع في المثلث CBF .