طالما قلت اثبات هندسى يبقى انت الاستاذ الكبير محمد شمس
ولابد ان اعرف الموجودين بالمنتدى واحبابنا فيه بيك الاستاذ محمد شمس
بكل فخر استاذى وان شاء الله سوف نرى منه مشاركات مفيده جدااا
اما عن الاثبات الهندسى مش هقدر اسيبه لحد اخر سوف اثبته انا
لنفرض ان ا ب جـ مثلث قائم فى ا ، اد قطعه عموديه على ب ج قطعه
وا هـ قطعه متوسطه اى ه منتصف ب ج قطعه
لاحظ اخى واختى السائله الاولى ان من هندسه الشكل
(اد)2 = ب د * د جـ ــــــــــــــــــ ا د = جذر (ب د * ب جـ)
اذا ا د هو الوسط الهندسى للقطعتين ب د،ب جـ
ا هـ المتوسط الخارج من القائمه ا = 1/2 (ب ج) الوتر
= 1/2 ( ب د + د جـ)
اذا ا هـ هو الوسط الحسابى للقطعتين ب د ، د جـ
فى المثلث ا د هـ القائم فى د الوتر اكبر الاضلاع
اذا ا هـ اكبر من ا د اذا الوسط الحسابى للقطعتين اكبر من وسطهم الهندسى ومره اخرى نورت يا استاذ محمد [اخوك الزواوى]