مرحبا

هذه محاولة أوصلتني إلى معادلة من الدرجة الثامنة !!

( جتا36 + ت جا36)^5 = جتاط + ت جا ط = -1

بفك القوس ، ومساواة الفك بـ -1 ، ثم مساواة الحقيقي مع الحقيقي والتخيلي مع التخيلي يخرج لدينا معادلتان بمتغيرين ، نحلهما آنيا فتخرج هذه المعادلة في جتا36 ، وإذا افترضنا أن جتا36 = ص فإن المعادلة هي كالآتي :

256ص^8 + 80ص^4 -144ص^3-5 = 0

بالتعويض عن قيمة ص بـ [1+جذر (5)] /4 نجد أن [1+جذر (5)] /4 صفرا للمعادلة .

كذلك جتا36 صفر

ومنه ينتج المطلوب .

خطوات الحل بالتفصيل طويلة ، ولذلك لم أكتبها .

------------

ولكن حصر طريقة الحل باستخدام نظرية ديموافر يجعل السؤال كئيباً بالنسبة لي ، فهناك طريقة أسهل من هذه بكثير وأحلى أيضاً ، سأكتبها لاحقاً إن شاء الله .