أهلا..
بالنسبة للحالة d=1 نجد : z^2-9= a^2 و z^2-16=b^2
أو z^2-9=-a^2 و z^2-16=-b^2

نحسب الفرق فنجد : a^2-b^2=7 أو a^2-b^2=-7
............
اذن a=4 , b=-3 و z^2=a^2+9=25
أو a=-4 , b=3 و z^2=a^2+9=25
أو a=3 , b=-4 و z^2=9-a^2=0
أو a=-3 , b=4 و z^2=9-a^2=0
القيم الممكنة ل z هي 5 أو -5 أو 0 وتؤدي كلها الى y^2=9*16
تساوي مربع 3*4 .
الحلول هي : (1,12 ) ; (-1,12 ) ; (-9,12-) ;(9,12-);(4,12-);
(-4,12-)
بالنسبة للحالة d=7 نجد : z^2-9= 7a^2 و z^2-16=7b^2
أو z^2-9=-7a^2 و z^2-16=-7b^2
نحسب الفرق فنجد : a^2-b^2=1 أو a^2-b^2=-1
اذن : a^2=1 و b^2=0 أو a^2=0 و b^2=1
و y^2=0
x=0,-1,-7,-8
الحلول هي (0,0) ; (1,0-) ; (7,0-) ; (8,0-)
أتمنى أن أكون قد وفقت في الاجابة..
تحياتي للجميع.