السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ساحاول حل السؤال ولكن اليكم رسم المقطع



واليك الحل
الجزء المظلل في الرسم يمثل الماء في الخزان

ارتفاع المياه 50 سم = 1/2 متر
جاس= 1/2 والتي لها زاويه الاسناد ط/3
ولكن مجال س من ط/2 الي 5ط/2
وهذا يعني ان الماء يلامس الخزان عند اقصي ارتفاع عند س= 5ط/6 ومن الجانب الاخر عند س =13ط/6

نحاول حساب مساحة مقطع الماء كالاتي
(تكامل جا س من ط/1 الي 5ط/6 ) + (تكامل جاس من 13ط/6 الي 5ط/2) +(مساحة المستطيل الذي بعداه (13ط/6 - 5ط/6) ،(1/2 )
= 2[-(جتاس) من ط/2 الي 5ط/6] +[ 4/6ط]
= [جذر 3 ] [4/6ط] متر مربع
هذاه مساحة مقطع الماء في الخزان
فيكون حجم الماء= مساحة مقطع المياه ضرب ارتفاع الخزان
= [جذر 3 ] [4/6ط] ضرب 6
= (4جذر 3 ) ط متر مكعب