نشكرك يا استاذ امام علي هذا المجهود واذا سمحت لي اضيف
ان ارشميدس منذ حوالي 2000 سنة اعتمد علي مساحة المضلع المنتظم الداخلي لدائرة لحساب مساحتها فتمكن من رسم مضلع منتظم عدد اضلاعه 96 ضلع ثم رسم مماسات للدائرة عند رؤوس المضلع ثم حسب مساحة المنطقة المضلعة الداخلية ومساحة المنطقة المضلعة الخالرجية
واعتبر نصف قطر الدائرة هو الوحدة فوجد ان
مساحة المنطقة المضلعة الداخلية = 3 و اعلي 7 اي 22/7 وحدة مربعة
مساحة المنطقة المضلعة الخارجية 3 و11 علي 70
مساحة الداخلية <مساحة الدائرة < مساحة الخارجية
ولما كطانت مساحة الدائرة تتناسب مع مربع نصف القطر
فاطلق الرمز باي علي عامل التناسب واعتبر
22/7 < باي < 221/70
ومن هذا الوقت يستخدم ثابت التناسب باي = 22/7