اعجبتني طريقة الحل ولكن( ينقصه شئ صغير نوهت عنه في نهاية الحل ) اسال متي ينزل السؤال بالضبط فانا اجري في الطريق كي الحق بالسؤال ودخلت قبل السادسة بتوقيت جرينتش فوجدت السؤال موجودا

د(س) = مجموع متتالية هندسية لانهائية حدها الاول ظاس اساسها = -طا^3/ظاس= -ظا^2س
ولكي تكون قابلة للجمع لابد ان تكون مقياس - (ظا^2س) اقل من الواحد الصحيح
المجموع = أ / 1-ر = طاس/1+ظا^2س
= ظاس/ قا^2س
= جاس جتاس
المعادلة جاس جتاس = جذر 3 /4
حا2س = جذر 3 /2
الجيب موجب في الربع الاول او الثاني
قياس زاوية الاسناد = 60 = ط/3
0<س<360
دورة الدالة جا2س = ط
ومنها الحل الخاص هو
في الربع الاول 2س = ط /3 ومنها س = ط/6 =30
في الربع الثاني 2س= 2ط/3 ومنها س = ط/3 =60
ولكن س = ط/3 مرفوضة لانها سوف يستحيل معها جمع المتتالية الي مالانهاية
الحل العام للمعادلة هو
2س = ط/6 + ن ط
2س= ط/3 + ن ط
حيث ن عدد صحيح
ومنها سوف نجد ان س = ط/3 ، ط/6 ، 7ط/6 ،
ولكن في النهاية سوف نختار الزوايا التي تجعل المتتالية قابلة للجمع الي مالانهاية وهي ط/6 ، والزوايا الاخري مرفوضة
لاحظ ان -ظا^2(ط/3) = - 3 ولذلك س = ط/3 لاتصلح