السلام عليكم
الحل:

نفرض ان طول القاعدة الصغرى:س
طول القاعدة الكبرى=س+1
اذا طول القاعدة المتوسطة=(2س+1)\2

من المعطيات:
(س+1)^2=س^2 +(2س+1)^2\4

س^2+2س+1=س^2+(4س^2+4س+1)\4

4س^2+8س+4=4س^2+4س^2+4س+1

4س^2-4س-3=0
(2س-3)(2س+1)=0

س=3\2 ،س=-1\2 مرفوض

اذا طول القاعدتين=3\2, 5\2 متر
,الارتفاع=2 متر
المساحة=(مجموع طولي القاعدتين )×نصف الارتفاع

=(5\2 +3\2)×(2\2)=4مترمربع