بما أن المثلث قائم ... نفرض أن أطوال أضلاعه هي :

أ - د ، أ ، أ + د

الوتر = أ + د

إذا ....

(أ-د)^2 + أ^2 = (أ+د)^2


أ^2 + د^2 - 2أد + أ^2 = أ^2 + د^2 + 2أد


أ^2 - 4أد = 0

أ ( أ - 4د ) = 0

أ = 0 مرفوض .. لأن أ طول ضلع مثلث لا يمكن أن يساوي 0


أ = 4د ...


بالتعويض في اطوال أضلاع المثلث


إذا .. أطوال أضلاع المثلث هي : 3د ، 4د ، 5د

جميعها تتناسب مع 3 ، 4 ، 5

النسبة = د