اهلين اخوي 010010
انا مع استاذي ايمن ديان في ان التكامل بسيط ولكنه طويل جدا سأكتب لك خطوات وطريقة الحل كامله وانت عليك اتباع الطريقه وحل المسأله
1\ نفرض ان 1\x يساوي u إذن x تساوي 1\u وبالتالي dxتساوي -1\u^2 (سالب 1 على u تربيع )

2\نعوض بذلك في الدالة فتصبح الداله على الشكل تكامل -1\u^4 في sin u du

3\ نحل هذا التكامل بالتجزئ وذلك بإختيار
dv= -1\u^4 du , q=sin u
اي ان v=1\3u^3 , dq=cos u du
ثم نطبق قانون التكامل بالتجزئ qvناقص تكامل vdq

4\سينتج لنا حدين الحد الأول راح تكتبه في كل الخطوات الجايه يعني ينزل مثل ماهو بدون تغيير والثاني هو عبارة عن تكامل 1\u^3 في cos u du
(وطبعا هذا التكامل راح يكون مضروب بره في -1\3 )

5\ نكامل التكامل السابق بالتجزئ ايضا وذلك بإختيار
dv= 1\u^3 du , q=cos u
اي ان v=-1\2u^2 , dq=-sin u du

6\ ستظهر لك النواتج وآخر حد عباره عن تكامل ايضا تكامله بالتجزئ وذلك بإختيار
dv= 1\u^2 du , q=sin u
اي ان v=-1\u , dq=cos u du

7\ ستظهر لك النواتج وآخر حد عباره عن تكامل ايضا تكامله بالتجزئ وذلك بإختيار
dv= 1\u du , q=cos u
اي ان v=ln u , dq=-sin u du

8\ستظهر لك النواتج وآخر حد عباره عن تكامل ايضا تكامله بالتجزئ وذلك بإختيار
dv= sin u du , q=ln u
اي ان v=-cos u , dq=1\u du

9\ستظهر لك النواتج وآخر حد عباره عن تكامل ايضا تكامله بالتجزئ وذلك بإختيار
dv= cos u du , q=1\u
اي ان v=sin u , dq=-1\u^2 du

10\ستظهر لك النواتج وآخر حد عباره عن تكامل ايضا تكامله بالتجزئ وذلك بإختيار

dv= sin u du , q=1\u^2
اي ان v=- cos u , dq=-2\u^3du

11\ستظهر لك النواتج وآخر حد عباره عن تكامل ايضا تكامله بالتجزئ وذلك بإختيار
dv= cos u du , q=1\u^3
اي ان v=sin u , dq=-3\u^4du
12\ ستظهر لك النواتج وآخر حد عباره عن تكامل-1\u^4في sin u du وهو نفس التكامل المطلوب لذلك ننقل هذا التكامل إلى الطرف الثاني (وطبعا هذا التكامل مضروب في عدد معين وعند نقله الطرف الثاني نجمع الأعداد ثم نقسم الطرفين على العدد الناتج من الجمع اي ان الطرف الأول يكون فيه فقط التكامل المطلوب والثاني يكون فيه الحل)

13\ نعوض الآن عن كل u بـ 1\x وينتهي الحل
مع تمنياتي لك بالتوووووووووفيق وانا في انتظار شهادة الدكتوراه