السؤال الأول :
T(n+1)+T(n+2)+ .... + T(m)=0
هذا يعنى أن m أكبر من n

m-n)/2} [ 2a+(m+n-1)d]=0
حيث a الحد الأول و d الأساس
وحيث أن m لاتساوى n لذلك
2a+(m+n-1)d=0
ولكن مجموع m+n حدا يساوى
{(m+n)/2} [ 2a+(m+n-1)d] =0

لذلك المجموع المطلوب يساوى صفر

الفقرة الثانية
T(m+n)=23-2m-2n
يوجد عدد لانهائى من المتتابعات الحسابية تحقق هذه العلاقة
من هذه العلاقة نجد أن
a=2(m+n)-23
d= {-4(m+n)+46}/ {m+n-1}

نجد أن هناك شروط على a و b فقط

وليس هناك شروط على m و n سوى
n =1,2,..... , m>n