بالنسبة للتمرين الرابع
أود أن اشير للزملاء أنه
إذا كانت مجموع الحدود الوسطى لمتتابعة حسابية = 576
فإن مجموع حدود المتتابعة كلها = 576 ×2 = 1152
وعلى ذلك ج للمتتابعة التى عدد حدودها 2ن = ن ( 2أ + 4ن-2) = 1152
أى أن
أ ن + 2ن2 - ن = 576 ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــ (1)
ج (ن ) الأولى =ن/2 ( 2أ + ( ن-1)×2 أى ان : أ ن +ن2 - ن = 320 ـــــ(2)
بحل المعادلتين : ن = 16
إذن :
عدد حدود المتتابعة = 32
إذا عوضنا عن ن = 16 فى المعادلة الثانية 16أ +256 - 16 = 320
إذن :
أ = 5
المتتابعة ( 5 ، 7 ، 9 ، 0000000000000 )
مع تحياتى
توضيح :
إذا كان عدد حدود المتتابعة (3 ن)
ومعلوم مجموع الحدود الوسطى وليكن 100
فإن مجموع حدود المتتابعة 3 × 100 = 300