لقد تطور علم المنطق و نظرية المجموعات لتوضيح اساسيات الرياضيات فالمنطق يعنى بوضع الرياضيات في هيكل فرضيات دقيقة ثم يدرس النتائج المتمخضة عنها, و لعل نظرية اللاكمال لغودل من أكثر نتائج المنطق شهرة و هي تقول بانه يوجد نظريات صحيحة لا يمكن البرهان عليها. تقسم علم النطق الحديث إلى النمذجة و البرهان و التعاودية. و يعد المنطق أقرب فروع الرياضيات من القسم النظري لعلم الحاسب.