السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
من المسائل الظريفة التى عرضت لاوائل الطلاب
اوجد الاعداد الصحيحة المختلفة (الموجبة )
في كل من الحالات الاتية
1 ) 1\ا + 1\ب =1\2
2 ) 1\س+ 1\ص+1\ع=1\2
3)1\ك+1\ل+1\و+1\هـ =1\2
هل يمكن استنتاج قاعدة (هذه من عندى )
=========================
اذا كان س و ص اعداد موجبة صحيحة
اوجد س^2+ ص^2 اذا كان
1\( س+ ص ) +1\( س - ص ) =1\3
==========================
ا ب ج مثلث قائم في ب
نصفت الزاويتان الخارجتان عند ا و ج فتقاطعا في ي
اذا كان س و ص مسقطا ي على ا ب و على ب ج
اثبت
ان
ي س ب ص مربع
=======================
حل المتباينة
![](http://www.uaemath.com/cgi-bin/mimetex.cgi?`\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^5}+\frac{1}{x^7}+\frac{1}{x^9}+\frac{1}{x^{11}}+\frac{1}{x^{13}}\leq \frac{1}{7})
========================
اوجد الحل في الاعداد الصحيحة
للنظام
![](http://www.uaemath.com/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2c+b^2c+4ab=40)
![](http://www.uaemath.com/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2+b^2+abc=20)