منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - تكاملات صعبة . . أرجو من مدرسي ثالث المساعدة

15-05-2008, 06:11 AM

السلام عليكم ورحمة الله

أختى الفاضلة

حلك صحيح , والخطأ الوحيد فى الحل هو ظهور ال 2 فى السطر الاخير من الصفحة اليمنى. مش عارف جبتيها منين؟ هى دى بس الخطأ الوحيد.

لكن عامة كان يمكنك الحل بصورة اسهل. مش عارف اذا كنت اخدتى التكامل بالتعويض او لا. لكن عامة لو اخدتى التعويض
$x=\sin{y} \Rightarrow dx=\cos{y}\;dy$
بالتالى هيتحول التكامل بتاعك الى التكامل البسيط الاتى
$I=\int \frac{2x+1}{\sqrt[5]{x^2+x+1}}dx$
وطبعا ده تكامل سهل جدا , واضح ان البسط تفاضل الدالة اللى تحت الجذر.

وطريقة اخرى
لو اكتفيتى فقط بتبسيط البسط الى
$2\sin{y}\cos{y}+\cos{y}$
برضه هتلاقى ان البسط تفاضل الدالة تحت الجذر بس عاوز قوة ملاحظة.

هذا والله اعلى واعلم ,,,