منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

20-06-2008, 06:33 PM

متفاوتة Suranyi

ليكن $a_1$ و $a_2$ و .... و $a_n$ اعداد حقيقية موجبة قطعا

$(n-1)\sum_{i=1}^{n} \: a_k^n \: + \: n\prod_{i=1}^{n}\: a_k \: \geq \: \bigg(\sum_{i=1}^{n} \: a_k^n\bigg)\bigg(\sum_{i=1}^{n} \: a_k^{n-1}\bigg)$

متفاوتة turkevici

ليكن $a$ و $b$ و $c$ و $d$ اعداد حقيقية موجبة قطعا

$a^4+b^4+c^4+d^4+2abcd \: \geq \: a^2b^2+b^2c^2+c^2d^2+d^2a^2+c^2a^2+b^2d^2$