السلام عليكم و رحمة الله

الحل المفصل يعتمد على حساب عدد الطرق لكل حالة كالآتي:
1- عدد الكلمات المكونة من (4s,0a,0b) هي 1
2- عدد الكلمات المكونة من (3s,1a,0b) هي 4 (اعتمادا على تبديلة 4 عناصر مع وجود 3 عناصر متماثلة)
3- عدد الكلمات المكونة من (3s,0a,1b) هي 4
4- عدد الكلمات المكونة من (2s,2a,0b) هي 6
5- عدد الكلمات المكونة من (2s,1a,1b) هي 12
6- عدد الكلمات المكونة من (2s,0a,2b) هي 6
7- عدد الكلمات المكونة من (1s,2a,1b) هي 12 (لا يمكن أن نجد كلمة بها 3a لأن a مكرر مرتين فقط)
8- عدد الكلمات المكونة من (1s,1a,2b) هي 12
9- عدد الكلمات المكونة من (1s,0a,3b) هي 4
10- عدد الكلمات المكونة من (0s,2a,2b) هي 6
11- عدد الكلمات المكونة من (0s,1a,3b) هي 4
12- عدد الكلمات المكونة من (0s,0a,4b) هي 1

فيكون المجموع النهائي 72 كلمة

ملاحظة: عدد الكلمات في كل حالة تم إيجاده عن طريق تبديلة بتكرار (ترتيب n عنصر بحيث هناك: n1 عنصر من الصنف 1، n2 عنصر من الصنف2، ....، nk عنصر من الصنف k. حيث : )