السلام عليكم و رحمة الله
هذه طريقة أخرى لحل السؤال الأول تعتمد على استعمال التحويلات النقطية في المستوي المركب ( الدوران )
ليكن المستقيمان:
و
نفرض أن المستقيم
ناتج عن تحويل نقطي للمستقيم
بالدوران الذي مركزه النقطة الصامدة (الثابتة)( نقطة تقاطع المستقيمين ) ذات اللاحقة
و زاويته
.
و نرمز لهذا الدوران بالرمز
و معرف كمايلي:
لتكن النقطتان ذات اللاحقتان
و
و منه يصبح لدينا:
من (1) و (2) بالطرح ثم التبسيط نحصل على:
نكتب العدد المركب
على الشكل المثلثي:
حيث:
و
و المعرفة ب: