منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

05-04-2009, 03:01 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة omar [ مشاهدة المشاركة ]
السلام عليكم

$x$ و $y$ و $z$ أعداد حقيقية موجبة قطعا.

اثبت أن :

$\frac{x}{{x + \sqrt {(x + y)(x + z)} }} + \frac{y}{{y + \sqrt {(y + z)(y + x)} }} + \frac{z}{{z + \sqrt {(z + x)(z + y)} }} \le 1$

متباينة جميلة، وقد وصلت إلى الحل. لكن نترك فرصة للبقية.