منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - متفاوتــــــــــــــــــة

Parse error: syntax error, unexpected '<' in /home/uaemat5/public_html/ar/aforum/showpost.php(229) : eval()'d code on line 6
منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - متفاوتــــــــــــــــــة

الموضوع: متفاوتــــــــــــــــــة

عرض مشاركة واحدة

قديم

10-04-2009, 05:59 AM

رقم المشاركة : 2

عضو شرف خبير الأولمبياد

الصورة الرمزية mathson

من مواضيعه :
0 احتمالات الشطرنج الهايلة
0 برهن أنه رباعي دائري
0 أولمبياد احتمالات
0 متفاوتة في مثلث
0 للأسف ... نظرية الأستاذ mmmyyy خطأ

mathson غير متصل

mathson is on a distinguished road

شكراً: 460

تم شكره 465 مرة في 315 مشاركة

افتراضي

لاحظ أنه من AM-HM لدينا:

$a + b \ge \frac 2{\frac 1a + \frac 1b} = \frac 2{\frac{a+b}{ab}} = \frac{2ab}{a+b} \Rightarrow \frac {2ab}{a+b} \le (2ab)\frac{a+b}{2ab} = a+b$

ومنه

$\sum_{cyc}\frac {2ab}{a+b} \le \sum_{cyc} (a+b) = 2(a+b+c)$

الأعضاء الذين قالوا شكراً لـ mathson على المشاركة المفيدة:

(10-04-2009)