[QUOTE=الطريقة التالية تنسب الى الأغريقي هيباس Hippias الذي عاش في الفترة ما بين الثالث والرابع قبل الميلاد حيث يعتقد انه ولد عام 450 ق. م , ولتفريق بينه وبين شخص آخر يحمل نفس الاسم يقرن اسمه باسم البلدة أو المدينة التي ولد فيها فيقال (Hippias of Elis) .

الطريقة المنسوبة الى هيباس ليست فقط لتثليث الزاوية وانما لتقسميها إلى اي عدد من الأجزاء المتساوية. اعتمد هيباس على رسمه لمنحنى يسمى كوادراتركس Quadratrix وربما يكون هو أول منحنى عرف في الرياضيات بعد الدائرة ويمكن توصيف هذا المنحنى كما يلي:

ارسم مربعا ABCD يحيط بقوس من دائرة (ربع دائرة) AED كما في الشكل. [U]إذا تحرك نصف القطر AB الى الموضع AE وتحرك الضلع BC بنفس النسبة ووصل الى الموضع B'C' فإن نقطة التقاطع F تقع على منحنى الكوادراتركس. [/U]إذا منحنى الكوادراتركس هو المحل الهندسي للنقطة F الناتجة من التقاطع الناتج من الوضع النهائي لحركة نصف القطر AB بنسبة معينة من القوس والوضع النهائي لحركة الضلع BC بنفس النسبة من الضلع AB.







لتقسيم الزاوية EAD بنسبة m:n قم برسم القطعة FH كما في الشكل واقسمها بواسطة النقطة P بنسبة m:n . من P نرسم خط افقى يلاقي الكوادراتركس في النقطة Q . من هذه النقطة نرسم QA لنحصل على تقسيم للزاوية EAD بالنسبة المعطاه.

الجزء الذي رسمه هيباس هو جزء صغير من منحنى يحمل اليوم نفس الاسم "كوادراتركس" ومعادلة الكارتيزية ومعادلته القطبيه .


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
يعطيك الف الف الف عافية
وبتمنى توضح طريقة الأغريقي هيباس
والمقصود بالكوادراتركس
ومن وين جائت النقطة G
مشكوررررررررررررررررر