منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

05-05-2009, 01:15 PM

المسالة (2):
للمقارنة بين $3(1+a^2+a^4) ,(1+a+a^2)^2$ يكفي المقارنة بين $1 + a^4, a+ a^3$ .
لاحظ أن $1 + a^4 \ge a + a^3$ و ذلك لأنها تكافئ $a^4 - a^3 + 1 - a \ge 0$ و هي تكافئ $(a-1)^2(a^2 + a + 1)\ge 0$ وهي صحيحة لأن $(a-1)^2 \ge 0 , a^2 + a + 1>0$ .

إعذرنا إن كنا قد تأخرنا أو قصرنا، فأيام الإمتحانات قد أقبلت.