منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - تمارين هندسة 3ع مصرى ((متجدد)) - الجزء الأول -

14-05-2009, 12:20 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخى أ/ ابراهيم
وجودكم فى الموضوع يزيد من روعته

حلكم أكثر من رائع

بارك الله فيك وأكثر من أمثالكم

وأضيف لحلولكم إخوانى هذا الحل

العمل : نرسم الشعاع م و يقطع الدائرة فى ص
البرهان : بما أن أ ج توازى ب د
إذن ق القوس أ ج = ق القوس ب د -------> (1)
وبما أن الشعاع م و عمودى على ج د وينصفها
إذن ق القوس ج ص = ق القوس د ص --------> (2)
وبجمع (1) ، (2) ينتج أن : ق القوس أ ص = ق القوس ب ص
وبما أن ق (< أ م ص) = ق القوس أ ص
إذن ق(< أ م ص) = 1/2 ق القوس أ ب الأكبر
ولكن ق(<أ س ب ) = 1/2 قالقوس أ ب الأصغر
إذن ق(< أ م ص)+ق(<أ س ب ) = 1/2 ق الدائرة = 180 درجة
إذن الشكل أ س و ص رباعى دائرى.
شكراً لكم جميعاً