السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

هل يمكن الحل على النحو التالي؟

لكل عدد طبيعي م فإن: ط = 6م +/- 1

إذن ط^2 - 1 = 36م^2 +/- 12م +1 -1 = 12م(3م +/- 1)

إذا كان م عدد زوجي أي م = 2ن، حيث ن عدد طبيعي ... فإن:

ط^2 - 1 = 24ن(6ن +/- 1)

إذا كان م عدد فردي أي م = 2ن + 1 حيث ن عدد طبيعي فإن:

ط^2 - 1 = 12(2ن + 1)(6ن + 3 +/- 1) ومنها

ط^2 - 1 = 12(2ن + 1)(6ن + 4)= 24(2ن + 1)(3ن + 2)

أو ط^2 - 1 = 12(2ن + 1)(6ن + 2) = 24(2ن + 1)(3ن + 1)