لنفرض أن منتهية لدينا ليكن أكبر عدد أولي لدينا ومنه ليس أولي بماأن فإنه يقبل قاسما أوليا وبماأن أكبر قاسم أولي فإن إدن لأن يوجد ضمن عوامل و ومنه وحسب المتساوية أعلاهومنه فإن وهدا تناقض مع كون أولي