منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

17-06-2009, 02:03 PM

متفاوتة جميلة استغرقت مني 40 تانية لحلها

المتفاوتة تكافئ

$\frac{1-ab}{a+b}+\frac{1-bc}{b+c}+\frac{1-ca}{c+a} \geq \sqrt3$

$\frac{ca+bc}{a+b}+\frac{ab+ca}{b+c}+\frac{bc+ab}{c+a}\geq \sqrt3$

$a+b+c \geq \sqrt3$

و هدا صحيح حسب المتفاوتة

$(a+b+c)^2 \geq 3(ab+bc+ca)$