وكذلك ظهرت هندسة ريمان ( الناقصية ) ، فحيث أن هندسة اقليدس تقبل بوجود مواز واحد فقط لمستقيم من نقطة خارجة عنه ، وأن هندسة لاباتشيفسكي تقبل بوجود عدد غير منته من هذه المتوازيات ، فإن هندسة ريمان لا تقبل بوجود المستقيمات المتوازية . وفيها يكون مجموع زوايا المثلث أكبر من 180ْ . إن المسلمة والنظرية يشغلان في الطريقة الاستنتاجية مركزين مختلفين ، فبينما تستند النظرية في نهاية الأمر إلى المسلمات ، فان المسلمات تقبل دون برهان . والبرهان هو مناقشة تبين أن صحة النظرية أو الاستنتاج تنتج منطقياً عن صحة المسلمات المتفق عليها ، والنظريات السابقة التي تمت برهنتها . وهكذا فان البرهان على أية مسألة أو نظرية يستند في نهاية الأمر إلى المسلمات بشكل مباشر أو غير مباشر . .. .