السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً بالأخوة الكرام

سبحان الله جل من لا يخطئ
يوجد أخطاء حسابية بالأمثلة تم تصحيحها هنا

اقتباس :

نبدأ من الآخر بفرض أن جذرى المعادلة أ س2 + ب س + جـ = صفر هما العدادن الصحيحان م , ن فيجب أن تكون المعادلة على الصورة س2 - ( م + ن) س + م × ن = صفر بضرب الطرفان فى أ <> صفر ومقارنة المعاملات نجد أن ب = -أ(م+ن) & جـ = أ ×م × ن الشرط اللازم والكافى للمطلوب هو: (ب\أ )& (جـ\أ ) عددان صحيحان بحيث يكون (- ب\أ ) هو المجموع الجبرى لأى عاملان صحيحان حاصل ضربهما يساوى(جـ \أ) أمثلة 1-المعادلة 0.5 س2 + 2.5 س - 3= صفر بالقسمة على 0.5 س2 + 5 س - 6 = صفر الآن التحليلات الممكنة للعدد -6 هى 6 × -1 & -6×1 & 3×-2 & -3× 2 ( -6 + 1 ) = -5 يحقق الشرط { -6 , 1} هما جذرى المعادلة المطلوبة 2-المعادلة 0.5 س2 - 0.5س - 3= صفر بالقسمة على 0.5 س2 - س - 6 = صفر الآن التحليلات الممكنة للعدد -6 هى 6 × -1 & -6×1 & 3×-2 & -3× 2 ( -2 + 3 ) = -(-1) يحقق الشرط { -2 , 3} هما جذرى المعادلة المطلوبة 3-المعادلة 0.5 س2 - س - 3= صفر بالقسمة على 0.5 س2 - 2س - 6 = صفر الآن التحليلات الممكنة للعدد -6 هى 6 × -1 & -6×1 & 3×-2 & -3× 2 لا يوجد عاملان مجموعهما = -(-2) جذور هذه المعادلة غير صحيحة 4-المعادلة 0.5 س2 - 1.75س - 3= صفر بالقسمة على 0.5 س2 - 3.5س - 6 = صفر ب\أ عدد غير صحيح فجذور هذه المعادلة غير صحيحة خالص تحياتى

والسؤال الأن
هل هذه الإجابة شافية أم ما زال الأمر يحتاج إلى مناقشة وتوضيح
فى إنتظار تعليق الأخوة الكرام
شكرا للجميع