ن منتصف القوس ب جـ اذا ن ف عمودى على ب جـ ، ق ( < ف ع د ) = 90 درجة . وبما ان ق ( < أ ) = 90 درجة اذا الشكل ف ع د أ رباعى دائرى
اذن،ن د × ن ا = ن ع × ن ف وبالمثل يمكن اثبات ان ن ط × ن و = ن ع ×ن ف
من العلاقتين اذن ن د × ن ا = ن ط × ن و ، ولو فرضنا ان كل من د ا ، ط و = ل
اذن ( ن ا - ل ) × ن ا = ( ن و - ل ) × ن و
اذن ( ن ا ) 2 - ل × ن ا =( ن و ) 2 - ل × ن و
اذن ( ن ا ) 2 - ( ن و ) 2 - ل × ن ا + ل × ن و = صفر
اذن ( ن ا + ن و ) ( ن ا - ن و ) - ل ( ن ا - ن و ) = صفر
اذن ( ن ا - ن و ) ( ن ا + ن و - ل ) = صفر
اذن ( ن ا + ن و = ل ( مرفوض ) ، ن ا = ن و ( وهو المطلوب )