(2) ينطبق المثلثان كل على الآخر تمام الانطباق اذا ساوت زاوية ومنصفها والضلع المقابل لها فى احدهما نظائرها فى المثلث الآخر

فى الشكل : ق(<ب أ ن ) = ق( حـ أ ن ) ، ق(<ب و1ن ) = ق( حـ و1ن )
وطول القوس ب ن = طول القوس ن حـ (لم يدون على الرسم)
ب حـ = ر ح ، المثلث و ر ح ممكن ان يتخذ الوضع و1 حـ ب ونمد كلا من أ د ،
و ط 1 فيلاقيا الدائرة فى ن منتصف القوس ب جـ ، د أ = ط1 و1
اذن من التمرين السابق ن أ = ن و1
طول القوس ن أ = طول القوس ن و1 ولكن طول القوس ن ب = طول القوس
ن حـ اذن طول القوس ب أ = طول القوس حـ و1
اذن ق(< أ حـ ب ) = ق(< و1 ب حـ ) اذن المثلثان أ ب حـ ، و1 ب حـ متطابقان
وهو المطلوب