سأفرض للسهولة أن 2أ = ط
نعوض النقطة الأولى بالمعادلة :
ع21 = 4أ س1 ....................(1)
أيضا البعد بين النقطة ن1 ( س1 ، ع1 ) والمحرق ق( أ ، 0) هو 6 لذلك يكون :
(س1 - أ ) 2 + ع21 = 36
نعوض (1) فيها فنجد :
(س1 + أ ) 2 = 36 ................(2)
بالمثل نجد بالنسبة للنقطة الثانية :
ع22 = 4 أ س2 ......................(3)
(س2 + أ ) 2 = 4 .........................(4)
ومن الشرط بأن النقاط على استقامة واحدة فإن :
ميل ن1 ق = ميل ن2 ق
يكون :
ع1 \ ( س1 - أ) = ع2 \ ( س2 - أ)
بالتربيع والتعويض من (1) ، (2) ، ( 3) ، ( 4) نجد :
4أ س1 \ ( 36 -4أ س1) = 4أ س2 \( 4-4أ س2)
ونجد منها أن : س1 = 9 س2 ..............(5)
نلاحظ أن (2) ، ( 4) ، (5) ثلاث معادلات بثلاث مجاهيل نحلها لإيجاد قيمة أ
وينتج من الحل عدة قيم ل أ نقبل منها فقط أ = 3\2