مساحة المثلث اب ج=مساحة المثلث اب و+ مساحة المثلث اوج
1/2اب.اج جاا=1/2اب.اوجاأ/2+1/2اج.اوجاأ/2
2اب.اج جاأ/2 جتاأ/2=اب.اوجاا/2+اج.او جاا/2
2اب.اج جتاا/2=اب.او+اج.او

بالمثل فى المثلث س ص ع
2س ص.س ع جتاس/2=س ص.س ق+س ع.س ق
ولكن اب=س ص ،اج=س ع، او=س ق
جتا أ/2=جتاأ/2
اذن ق(أ)=ق(س)
اذن يمكن اثبات التطابق باستخدام ضلعين وزاوية محصورة

اب=س ص ،اج=س ع ، ق(أ)=ق(س)

اذن يتطابق المثلثين وهو المطلوب

مع تحياتى
محمد شمس الدين