نعتبر في R المعادلة sin x=b
* ادا كان b<-1 أو b>1 فان المعادلة لا تقبل حلا في R
* ادا كان b محصور بين 1 و 1- فانه يوجد عدد حقيقي وحيد t ينتمي الى المجال [-π/2 ; π/2] بحيث sin x=t
يعني أن x=t+2kπ أو x=π-t+2kπ
و منه فان مجموعة حلول المعادلة هي ( t+2kπ ; π-t+2kπ)
* sin x=1
يعني أن x=π/2 +2kπ
* sin x=0
يعني أن x=kπ
* sin x=-1
يعني أن X=-π/2 + 2kπ