حاولت ترجمة المسائل، سأضع بالمسائل بالتقسيط .
طبعا هذه مسابقة، يمنع فيها الآلات الحاسبة و كذلك برامج رسم الدوال، لذلك أرجو أن يكون الحل من غير هذه الأشياء.

اليوم الأول:

1-
ليكن لدينا برميل، بحيث لا يرى ما بداخله، يحتوي على 2008 كرة حمراء، 2009 كرة برتقالية، 2010 كرة صفراء، 2011 كرة خضراء و 2012 كرة زرقاء.
ما هو أقل عدد من الكرات يتم سحبها لكي تضمن أنه لديك على الأقل:
أ- أربع كرات من نفس اللون.
ب- أربع كرات مختلفة في اللون.

2-
ليكن أوجد مساحة .

3-
تحويل سلسلة من الأرقام يكون بتبديل مكان رقمين فيها، فمثلا (1, 5, 3, 4, 2, 6, 7) هو تبديل لـ (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). إذا كان :
(0, 0, 1, 1, 0, 1, 1) ،
(0, 0, 1, 1, 1, 1, 0) ،
(1, 0, 1, 0, 1, 1, 0) ،
(1, 1, 0, 1, 0, 1, 0)،
كلها تبديلات للسلسلة ، أوجد السلسلة مبينا خطواتك.

نكمل لاحقا.