4-
في المثلث ABC، نفرض أن X تقع على BC،
أ) افترض أن الزاوية BAC قائمة، X نقطة منتصف BC، وقياس الزاوية BAX ثلث قياس الزاوية BAC، برهن أن المثلث ACX متطابق الأضلاع.
ب) افترض أن الزاوية BAC قياسها 60، X تقسم BC بنسبة 3:1 (لم يكتب من أي جهة)، حيث AX منصف للزاوية BAC، برهن أن المثلث ABC قائم.

5-
من الأرقام (الأرقام هنا تعني من 0 حتى 9)، ليس هناك صفرا بينها، تم توليدها عشوائا، احسب احتمال أن يكون حاصل ضربها يقبل القسمة على 10.

6- لنفرض أن لأي عدد صحيح غير سالب ، ولنفرض أن ، أوجد الصيغة المغلقة لـ .