منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

08-11-2009, 03:28 PM

ميل المماس عند نقطة عبارة عن مشتقة الدالة عند تلك النقطة :

$\\ y^2 = 4px \\ \\ 2y \frac{dy}{dx} = 4p \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2p}{y} \\$

عند النقطة : $(x_0,y_0)$
ويكون ميل المماس على الصيغة $\\ m = \frac{2p}{y_0}$

من الصيغة العامة لمعادلة المستقيم : $y=mx+c$
بالتعويض بالنقطة $(x_0,y_0)$ لايجاد قيمة c

$\\y=mx+c\\\\y_0=\frac{2p}{y_0}x_0+c\Rightarrowc=\frac{y^2_0-2px_0}{y_0}\\$
ثم بالتعويض عن $x^2_0$ من معادلة القطع :

$\\c=\frac{y^2_0-2p\frac{y_0^2}{4p}}{y_0}= \frac{y_0}{2}\times \frac{p}{p} = \frac{p}{m} \\ \\ y= mx+\frac{p}{m}$