بسم الله الرحمن الرحيم ...

أخوي العزيزين ... أحمد الديب ... ، memo2008

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .... أمّا بعد،،،

قد يكون كلام كل منكما صحيح ... ولكن ... كيف ...؟

إن قواعد الرياضيات .... ليست جميعًا ... مشاهدات من الطبيعة ... أي ليست مستقاة من ظواهر طبيعية ... أو قوانين فيزيائية .... ولكنها في الغالب رؤى فلسفية ... فإذا ما رصدنا مناهج الرياضيات في الدول العربية ... فسوف نلاحظ ... اختلافات عدة ... سواء من حيث ... فروع المادة .... الرموز المستخدمة .... الموضوعات .... ترتيب الموضوعات خلال مراحل الدراسة .... مستوى الموضوعات ... المفاهيم ... وسوف أكتفي بمثال واحد فقط ... ألا وهو .. مفهوم العدد الطبيعي ... حيث نلاحظ أن هناك دولاً تستخدم المجموعة {1 ، 2 ، 3 ، ......} على أنها هي مجموعة الأعداد الطبيعية .. وأخرى تعتبرها المجموعة {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ......}.

لذلك ... فإذا كان مقرر التفاضل الذي يقوم أحدكم بتدريسه .... يعتبر أن الدالة الغير معرفة على أحد جانبي نقطة تكون غير قابلة للإشتقاق عند هذه النقطة .. فإن كلامه بالتأكيد يكون صحيحًا ... وإذا كان المقرر الذي يقوم بتدريسه ينص على أن الدالة الغير معرفة على أحد جانبي النقطة ... يكتفى ببحث قابليتها للاشتقاق على الجانب الآخر ... فأيضًا يكون كلامه صحيح ... فكل شيء بالخناق .... إلاّ الرياضيات ... فهي بالاتفاق.

فليراجع كل منكما .... مقرره جيدًا

وأخيرًا .... أقول .... مما نستنج المشتقة الأولى للدالة عند إحدى نقطها .... أليست باستخراج نهاية دالة متوسط التغير .. بطريقة ما ؟!! ... أي باستخراج نهاية دالة !! ... إذن ..يفصل لنا في معنى وجود المشتقة من عدمه ... أن نعرِّف معنى وجود نهاية الدالة من عدمه ... إذن .. فمتى نقول أن نهاية الدالة موجودة ... ومتى .. نقول أنها ..غير موجودة ..؟!!

تقبلوا تحياتي