منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

09-07-2009, 02:13 PM

شكرا لك استادي محمد

وجدت متل القيمة التي توصلت اليها

لدينا حسب متفاوتة الوسط الحسابي الهندسي لتلات اعداد

$x+2y+2z \geq 3 ({4xyz})^{\frac{1}{3}}$

$(xyz)^3 \geq 108xyz$

$(xyz)^2 \geq 108$

$xyz \geq \sqrt{108}$

من جهة اخرى ، و حسب متفاوتة الوسط الحسابي الهندسي

$x+y+z \geq 3 ({xyz}) ^{\frac{1}{3}}$

و منه
$x+y+z \geq 3({\sqrt{108}})^{\frac{1}{3}}$