منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

07-02-2008, 10:04 AM

ما رأيكم لو عممنا هذه المسألة إلى الأتى :

إذا كانت
$p=({a_{1}})^m ({x_{1}})^k+({a_{2}})^m ({x_{2}})^k+({a_{3}})^m({x_{3}})^k+.....+({a_{n}})^m ({x_{n}})^k$

حيث
$p,m,k, {a_{i}}$ أعداد حقيقية
و $i=1,2,..., n$ , n عدد طبيعى أكبر من 1

فاثبت أن

$({x_{1}})^{2k}+({x_{2}})^{2k}+...+({x_{n}})^{2k} \geq \frac {p^2} {({a_{1}})^{2m}+({a_{2}})^{2m}+...+({a_{n}})^{2m}}$