منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

11-03-2008, 04:22 PM

$\, u = \sin ^5 x$

$\, a_1= u,r = u$

$\,\frac{u}{{1 - u}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow 2u = \sqrt 2- \sqrt 2 u$

$\,\left( {2 + \sqrt 2 } \right)u = \sqrt 2\Rightarrow u = \frac{{\sqrt 2 }}{{2 + \sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2- 2}}{2} = \sqrt 2- 1 \approx 0.4$

$\,\sin x = \sqrt[5]{{0.4}} \approx 0.8 \Rightarrow x \approx 53.1^\circ$

والله أعلم...