بما أن : حجم الصندوق = س ( 40 – 2 س ) ( 40 – 2 س )
= 4 س3 - 160 س2 + 1600 س

ولإيجاد القيم الحرجة نضع : دح/ دس = 0
12 س2 - 320 س + 1600 = 0
4 ( 3 س2 - 80 س + 400 ) = 0

هذه المعادلة لا يمكن حلها بواسطة التحليل وتحل بواسطة القانون

- ب + - جذر المميز
س = _____________________
2 ا


س = حيت a = 3 , b = - 80 , c = 400
فبعد التعويض ينتج أن :
س = - 20( مرفوضة ) أو س = 20/3
وبذلك يكون طول الضلع المقطوع = 20 / 3 سم