السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
حل التمرين يتم باستعمال مبدأ العد(الضرب) و هو أهم مبدأ في التحليل التوفيقي
نفرض أن كتب كل موضوع كتاب واحد فيصبح لدينا 3 مجموعات و عدد الطرق التي يتم ترتيبهم بـها = مضروب3=6
عدد طرق ترتيب كتب الرياضيات=مضروب 5 =120 طريقة
عدد طرق ترتيب كتب الفيزياء= مضروب 4 = 24 طريقة
عدد طرق ترتيب كتب الأحياء= مضروب2 =2 طريقة
حسب مبدأ الضرب فعدد طرق ترتيب هذه الكتب ، بحيث تبقى كتب كل موضوع على حده يتم ب:6*120*24*2 =34560 طريقة