وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
الكريم أستاذى / المنقذ
سأنتظر معك الغد لأرى فكرتك
============
وحتى الغد ... ما رأيك بهذه الفكرة الأخرى :
============
2222 5555 + 5555 2222
بإضافة وطرح 4 2222 ، 4 5555
بالنظر لكل جزء من بين الأقواس وتحليله :
===============
أولاً :
2222 5555 + 4 5555 تقبل القسمة على (2222+ 4) = 2226
استنادا للقاعدة :
إذا كانت (ن) عدد فردي فإن أ ن + ب ن تقبل القسمة على (أ + ب)
ولكن 2226 = 7 × 318 (من مضاعفات العدد 7) وبالتالى تقبل القسمة عليه .
===============
ثانياً :
5555 2222 - 4 2222 تقبل القسمة على 5555 - 4 = 5551
استنادا للقاعدة :
لأى عدد طبيعى ن فإن أ ن - ب ن تقبل القسمة على (أ - ب)
ولكن 5551 = 7 × 793 (من مضاعفات العدد 7) وبالتالى تقبل القسمة عليه .
===============
ثالثاً :
4 5555 - 4 2222 = 4 2222 ( 4 3333 - 1) = 4 2222 ( 64 1111 - 1)
ولكن
(64 1111 - 1 ) تقبل القسمة على (64 - 1) ((((استنادا للقاعدة الأولى حيث 1111 عدد فردى)
64 - 1 = 63 = 7 × 9 (من مضاعفات العدد 7) وبالتالى تقبل القسمة عليه .
===============
من أولاً وثانياً وثالثاً ... نستنتج أن العدد قابل للقسمة على 7
وهذا الاستنتاج يمكن بلورته برابعاً وأخيراً ...
ما رأيك بالحل ؟
هل نعتبره صحيحاً ...
أنتظر حلك 
وفقك الله ... ،