بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
لا اله الا الله و محمد رسول الله
الحل هو
ن تباديل 4 = ن*(ن-1)*(ن-2)*(ن-3)=ن^4 - 6ن^3 +11ن^2-6ن
1+ن تباديل 4 = ن^4 - 6ن^3 +11ن^2-6ن +1 =(ن^2+س ن+ص)^2
بحل المعادلة نجد قيمة س=-3 و ص=1
بما ان ن و س و ص اعداد صحيحة فان ن^2-3ن+1 ايضا عدد صحيح
-------------اكمل البرهن لانه سهل
والسلام عليكم و رحمة الله و بركاته