لندرس الدالة في دورها من الصفر الى 2ط

وجدنا أن :

د(س)=القيمة المطلقة لـ جتا(س)

لذلك:

د(س)=جتا(س) عندما س تنتمي الى الربعين الاول والرابع
د(س)=-جتا(س) عندما س تنتمي الى الربعين الثاني والثالث

ومنه:

مشتقة د(س)=-جا(س) عندما س تنتمي الى الربعين الاول والرابع
مشتقة د(س)=جا(س) عندما س تنتمي الى الربعين الثاني والثالث
(المجالات هنا مفتوحة)

الان لندرس قابلية الاشتقاق عند س=ط/2

نها(مشتقة د(س))عندما س تؤول الى ط/2 بقيم أصغر =-1
نها(مشتقة د(س))عندما س تؤول الى ط/2 بقيم أكبر =+1

النهايتان غير متساويتان لذلك فالدالة غير قابلة للاشتقاق عند س=ط/2

وبالقياس نجد أن الدالة غير قابلة للاشتقاق عند كل س=ط/2+ط ك